Como resolver logaritmos, Por: Irene Moina

Trabajo Nº 2

Nombre: Irene Moina

Curso: 1º "A"

Como resolver logaritmos

Argumento: 

Por definición log(base a) de b = c <=> a^c = b 
Dónde a es la base del logaritmo ( a>0 ) 
b es el argumento del logaritmo 
c es el logaritmo en base a de b 
Ejemplos: 
Log(base 2) de 8 = 3 pues 2^2=8 
Log(base 3) de 81= 4 pues 3^4=81 
Log(base 2) de ½ = -1 pues 2^(-1) = 1/2 
resolviendo un logaritmo:

Notación: A menudo usamos logaritmos utilizando solamente las bases decimal (a=10) y natural (a=e 2,71828.... que es el número de Euler 
Propiedades de los logaritmos: 

1) Logaritmo de un producto 

El logaritmo de un producto de dos números es igual a la suma de los logaritmos de cada uno de ellos. 
x = a . b → log x = log a + log b 

2) Logaritmo de un cociente 

El logaritmo de un cociente de dos números es igual al logaritmo del numerador menos el logaritmo del denominador. 
x = a : b → log x = log a – log b 

3) Logaritmo de una potencia 

El logaritmo de una potencia es igual al exponente multiplicado por el logaritmo de la base de la potencia. 
x = a^b → log x = b . log a 

4) Logaritmo de una raíz 

El logaritmo de una raíz es igual al logaritmo del radicando dividido entre el índice de la raíz. 
X= → log x =log a/ 2 
( “^” significa “potencia) 
Cambio de base: 
El concepto de cambio de base deriva de la definición de logaritmo. 
Pongamos un ejemplo para entender mejor el procedimiento. 
log (base 2)de 32 = x 
(por definición de logaritmo) 2x = 32 
aplicamos logaritmo, recordando que sucede con la potencia) x . 
x.log 2=log 32 
Despejamos x: 

x= log 32 / log 2 → x= 1,50515/ 0,30103 → x= 5