El plano cartesiano

Nombre: Lisseth Morejón 

EL PLANO CARTESIANO Y PARES ORDENADOS

El plano cartesiano está formado de dos rectas perpendiculares, una horizontal es llamada eje de las abscisas o eje x  y una vertical eje de las ordenadas o eje y. El origen es el punto de intersección de las dos rectas.Como sistema de referencia tomemos en el plano un par de rectas perpendiculares XX´ , YY´ y en cada una de ellas un sistema de abscisas, con origen en el punto de intersección O y la misma unidad de longitud en ambas. Éstos son los llamados ejes de coordenadas cartesianos que dividen al plano en cuatro regiones o cuadrantes.El eje XX´ se llama eje de abscisas; o también eje X. Suele tomarse horizontal, y el sentido positivo hacia la derecha.El eje YY´ se llama eje de ordenadas; o también eje Y. Suele tomarse vertical, y el sentido positivo hacia la arriba.El punto donde se cortan los ejes se llama origen de coordenadas y se representa por la letra O.Dados unos ejes de coordenadas, sea P un punto del plano. Proyectando el punto P ortogonalmente sobre los dos ejes y sean P´ y P´´ sus proyecciones, sobre los ejes de abscisas y el de ordenadas, respectivamente.Se llama abscisa del punto P, a la distancia OP´ = x , y ordenada del punto P a la distancia OP´´ = y , ambas con el signo que corresponde. Los dos valores x,y se llaman conjuntamente coordenadas del punto P, y se indican entre paréntesis: P(x,y), o bien, P=(x,y). Los puntos de los ejes también tienen dos coordenadas. En el eje X todos los puntos tienen ordenada cero; y en el eje Y todos los puntos tienen abscisa cero.En un par ordenado el primer valor corresponde al eje x y el segundo valor al eje y, las coordenadas se forman asociando un valor del eje de las "X" y uno de las "Y", respectivamente, esto indica que un punto se puede ubicar en el plano cartesiano con base en sus coordenadas, lo cual se representa como:                P ( x;y)

                                  

Para localizar puntos en el plano cartesiano se debe realizar lo siguiente:1. Para localizar  el valor del eje  x, se cuentan las unidades correspondientes hacia la derecha si son positivas o hacia a izquierda si son negativas, a partir del punto de origen.2. Desde donde se localiza el valor de x, se cuentan las unidades correspondientes hacia arriba si son positivas o hacia abajo, si son negativas y de esta forma se localiza cualquier punto dadas sus coordenadas.

 

Para entender mejor los pasos para localizar  los puntos en un plano cartesiano les invitó a revisar el siguiente vídeo. 

                                      

UN PAR ORDENADO(x, y) es un par ordenado cualquiera, x ≠ y, en donde x es el primer elemento llamado primera componente y y es el segundo elemento llamado segunda componente.IMPORTANTE:  (x, y) ≠ (y, x).  Es decir el orden de las componentes no puede ser cambiado.Estas componentes numéricas, se pueden graficar en los ejes cartesianos o plano cartesiano; la primera componente representa la abscisa y se ubica en el eje x; la segunda componente representa la ordenada y se ubica en el eje y. (x, y). 

                            

Para un a mejor información sobre lo que es el plano y los pares ordenados pueden visitar los siguientes enlaces: http://matelucia.wordpress.com/pares-ordenados/ http://www.monografias.com/trabajos65/plano-cartesiano/plano-cartesiano.shtml http://www.profesorenlinea.cl/geometria/Plano_Cartesiano.html